کتاب ریاضیات کاربردی و مدلسازی برای مهندسان شیمی
معرفی کتاب:
این کتاب اثر ارزشمند اساتید بزرگ مهندسی شیمی ریچارد جی. رایس و دانگ دی. دو است که با به کارگیری مثال‌های گوناگون کاربرد روش‌های ریاضی را در حل مسائل مهندسی شیمی به خوبی نشان می‌دهد.
در ویرایش دوم این کتاب کوشش شده است تا ریاضیات به گونه‌ای کارآمد برای نسل جدید دانش پژوهان دانشگاهی آموزش داده شود. سرفصل‌های این کتاب به گونه‌ای تدوین شده است که با مطالعه‌ی آن می‌توان فرآیندهای مهندسی شیمی را به سادگی مدلسازی کرد و در ادامه با کمک تحلیل‌های سنتی ریاضی و همچنین روش‌های عددی به حل آن‌ها پرداخت. این کتاب بر اساس تأکید نویسندگان و همچنین توصیه‌ی مترجم پوشش دهنده‌ی تمامی مطالب مورد نیاز برای دانشجویان کارشناسی و تحصیلات تکمیلی مهندسی شیمی، نفت، گاز، پلیمر و ... و همچنین اصحاب صنعت می‌باشد.
این کتاب در برگیرنده‌ی 12 فصل و 4 پیوست می‌باشد که فصل 1 به فرمولاسیون و مدلسازی مسائل می‌پردازد.درفصل2 آموزش ریاضیات کاربردی درحل معادلات دیفرانسیل معمولی، خطی و غیر خطی آغاز می‌شود.این فصل با آموزش چگونگی حل آرایه‌های معادلات خطی جفت شده باکمک روش‌های ماتریسی و تحلیل مسائل ویژه، که به مقادیر ویژه و بردارهای ویژه منجر می‌شود، ادامه پیدا می‌کند. روش‌های سنتی حل معادلات خطی مرتبه دوم با ضرایب متغیر با استفاده از سری‌ها به کمک روش فروبنیوس در فصل 3 بررسی می‌شوند. توابع ویژه، به خصوص توابع بسل، که بیشتر به علت به کارگیری هندسه‌ی استوانه‌ای، در مهندسی شیمی پدیدار می‌شوند نیز مورد بررسی قرار می‌گیرند. توابع انتگرالی به صورت کامل در فصل 4 مرور شده‌اند. در فصل 5، به بررسی ریاضی فرآیندهای مرحله‌ای، که در عملیات واحد مهندسی شیمی متداول است، پرداخته شده است و حساب دیفرانسیل و انتگرال معادلات تفاضل محدود ارائه می‌شود، که چگونگی به دست آوردن جواب‌های تحلیلی سیستم‌های خطی و غیر خطی را نشان می‌دهد. این پنج فصل بستر مناسبی را برای دانش پژوهان سال سوم یا چهارم دوره کارشناسی فراهم می‌کند.
روش تقریبی برای حل معادلات، به ویژه انواع غیر خطی، در فصل 6 با کمک روش پرتوربیشن بررسی می‌شود. این روش با آموزش روش بسط مجانبی تطبیق یافته دنبال می‌شود. سپس در فصل 7 روش‌های تقریبی و عددی مناسب دیگری برای برنامه نویسی کامپیوتری در مسائل مقدار اولیه با کمک تفاضلات محدود، بررسی می‌شود.در فصل 8 مسائل مقدارمرزی که نیازمند بهره‌گیری از کامپیوتر هستند با کمک باقیمانده‌های وزنی و روش تطبیق متعامد تحلیل می‌شوند.
متغیرهای مختلط و تبدیل لاپلاس که در فصل 9 بررسی شده است، ارتباط نزدیکی با انتگرال پیچیده‌ی فوریه- ملین دارند و این خود پایه‌‌ی خوبی برای تبدیل لاپلاس می‌باشد.
معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) در فصل 10 بررسی می‌گردند، در این فصل در مورد روش‌های سنتی، از جمله روش ترکیب متغیرها، روش جداسازی متغیرها و شرایط مهم تعامد ناشی از معادله‌ی اشتورم-لیوویل، بحث می‌شود، این فصل سرانجام با روش‌های تبدیل لاپلاس و باقی مانده پایان می‌یابد. پس از این روش‌های سنتی، روش تبدیل متناهی را در فصل 11 معرفی می‌کنیم و به کمک شرایط تعامد، تبدیل کلی اشتورم-لیوویل را بررسی می‌کنیم. این روش زیر مجموعه‌ای از تبدیل‌های معروف هنکل و فوریه است. مفهوم فضای هیلبرت توضیح داده می‌شود و روش حل معادلات دیفرانسیل جزئی بررسی می‌گردد. فصل پایانی این کتاب (فصل 12) با روش‌های تقریبی و راه حل‌های عددی برای PDE سر و کار دارد و تقریب چند جمله‌ای، پرتوربیشن تکین، و روش تفاضل محدود بررسی می‌گردد. روش تطبیق متعامد که برای PDEها به کار گرفته می‌شود به طور کامل بررسی شده است. پیوست‌های پایانی اطلاعات سودمندی را در مورد روش‌های عددی برای حل معادلات جبری و توضیح دقیق الگوریتم‌های انتگرال‌گیری عددی فراهم می‌کنند.
برگردان ویرایش دوم این کتاب به زبان پارسی هدیه‌ای است هر چند کوچک به پویندگان دانش. در این بازگردانی کوشش بسیاری صورت گرفته است تا درون‌مایه‌ی اثر به خوبی برای خواننده بازگو شود. بی‌گمان دیدگاه‌های ارزشمند اساتید و دانش‌پژوهان گرامی به بهبود این اثر کمک شایانی می‌نماید.
این کتاب نخستین بار در نمایشگاه بین المللی کتاب تهران در غرفه‌ی انتشارات راز نهان، عرضه خواهد شد.
مترجم مسؤل: حمیدرضا کرمی
k.hamidreza@gmail.com
معرفی منبع درس عملیات واحد 2